Game Theory là gì? Ứng dụng thực tế của lý thuyết trò chơi
Lý thuyết trò chơi là gì?
Game Theory - lý thuyết trò chơi là một lĩnh vực nghiên cứu trong toán học ứng dụng, tập trung vào phân tích cách người chơi (cá nhân hoặc nhóm người) đưa ra quyết định trong những tình huống cạnh tranh.
Trọng tâm của lý thuyết đề cập đến hai giả định cơ bản:
- Các quyết định phụ thuộc lẫn nhau dựa trên nguyên tắc lý tính. Tức nó không chỉ phụ thuộc vào bản thân quyết định đó mà còn phụ thuộc vào quyết định của những người chơi khác.
- Người chơi tính toán kết quả cuối cùng của những hành động để tối đa lợi ích hay giảm thiệt hại cho bản thân.
Ví dụ:
Trong trò chơi oẳn tù tì có hai người chơi. A quan sát thấy B thường xuyên ra Kéo từ đó A ra Búa cho lần sau. Tuy nhiên, B lại thay đổi chiến thuật để ra Búa/Bao.
Trong tình huống phức tạp như trên, cả hai phải quan sát và dự đoán nước đi của đối phương. Song, kết quả thường xuyên thay đổi bất ngờ tùy thuộc vào những bên tham gia vào trò chơi.
Lý thuyết trò chơi được đặt nền móng bởi John von Neumann và Oskar Morgenster với cuốn sách "Lý thuyết trò chơi và các hành vi kinh tế" (1944). Tiếp đó, nhà toán học John Nash đã mở rộng công trình trên khi giới thiệu khái niệm cân bằng Nash và nhận được giải Nobel Kinh tế.
Cân bằng Nash là gì?
Cân bằng Nash là một kết quả của trò chơi, mô tả tình huống mà không người chơi nào có động lực đơn phương để thay đổi quyết định của mình (giả sử rằng tất cả các người chơi khác giữ nguyên chiến lược ban đầu). Tại điểm cân bằng này, mỗi người chơi đã cân nhắc kỹ lưỡng các lựa chọn của bản thân và nhận thấy rằng không có chiến lược nào khác mang lại lợi ích tốt hơn.
Để xác định trạng thái cân bằng Nash, người chơi sẽ phải xây dựng mô hình để dự đoán kết quả dựa trên lựa chọn của những người chơi khác. Tuy nhiên, cân bằng Nash không phải lúc nào cũng là chiến lược tốt nhất được chọn. Trên thực tế, trong một trò chơi có thể tồn tại nhiều cân bằng Nash hoặc không có cân bằng nào.
Các thuật ngữ thường dùng trong game theory
Để hiểu rõ lý thuyết trò chơi, bạn sẽ cần hiểu các thuật ngữ phổ biến sau:
- Trò chơi: Tình huống mà những người tham gia có các lựa chọn và kết quả phụ thuộc vào lựa chọn của nhau.
- Người chơi: Những cá nhân hoặc tổ chức tham gia vào trò chơi.
- Chiến lược: Là lựa chọn hành động của mỗi người tham gia trong trò chơi, dựa trên các kịch bản có thể xảy ra từ lựa chọn của người khác.
- Kết quả: Lợi ích và hậu quả của các quyết định trong trò chơi.
- Bộ thông tin: Thông tin mà người chơi biết tại một thời điểm nhất định.
- Điểm cân bằng: Tình huống mà không người chơi nào có thể cải thiện vị thế của mình bằng cách thay đổi chiến lược.
Trò chơi Song đề tù nhân trong lý thuyết trò chơi
Trò chơi Song đề tù nhân, hay Thế lưỡng nan của người tù, là một ví dụ nổi tiếng trong lý thuyết trò chơi và cân bằng Nash.
Bài toán
Trong trò chơi Song đề tù nhân, hai tù nhân (A và B) bị bắt gặp trong một hành vi phạm tội. Cả hai đều bị cảnh sát tình nghi đã tham gia vào một vụ cướp. Họ có đủ chứng cứ để kết án mỗi người với mức án như sau:
- Nếu cả hai tù nhân im lặng và không tố cáo lẫn nhau, mỗi người sẽ nhận án chỉ 1 năm tù giam.
- Nếu một trong hai tù nhân tố cáo đối phương (người làm chứng) và đối phương giữ im lặng, người làm chứng sẽ không bị kết án và được trả tự do, trong khi người kia sẽ bị kết án 20 năm tù.
- Nếu cả hai tù nhân đều tố cáo lẫn nhau, mỗi người sẽ nhận án 5 năm tù.
Trong trò chơi này, hai người tù đối diện với các lựa chọn phản bội hoặc hợp tác với đối phương, những lựa chọn này ảnh hưởng đến án phạt của họ.
Cách giải/ đề xuất
Để giải quyết trò chơi này, cả hai tù nhân có thể áp dụng Nash và lựa chọn hợp tác bằng cách im lặng & không tố cáo lẫn nhau, để nhận án phạt nhẹ nhất, tức là chỉ 1 năm tù giam cho mỗi người.
Tuy nhiên, trong môi trường thiếu sự tin cậy và khi mỗi tù nhân chỉ xem lợi ích cá nhân, có thể xảy ra tình huống mà mỗi người chọn chiến lược phản bội để giảm án phạt cá nhân. Điều này thường dẫn đến kết quả xấu nhất cho cả hai người, đấy là mỗi người sẽ nhận trọng án là 10 năm tù.
Ứng dụng của lý thuyết trò chơi
Lý thuyết trò chơi có ứng dụng rộng rãi trong kinh tế, chính trị và nghiên cứu xã hội. Dưới đây là một số ví dụ về ứng dụng của nó:
Trong đàm phán
Lý thuyết trò chơi giúp xác định các chiến lược đàm phán tối ưu bằng cách dự đoán hành động của đối tác, từ đó đạt được các thỏa thuận có lợi nhất.
Điều này đặc biệt quan trọng trong các cuộc đàm phán thương mại, chính trị, hoặc hợp đồng lao động, nơi mà mỗi bên đều có mục tiêu riêng.
Trong kinh doanh
Các doanh nghiệp sử dụng lý thuyết trò chơi để phân tích cạnh tranh, đưa ra quyết định về giá cả, sản phẩm mới và chiến lược marketing nhằm tối ưu hóa lợi nhuận.
Trong thị trường tài chính
Lý thuyết trò chơi hỗ trợ trong việc phân tích hành vi của nhà đầu tư và dự đoán xu hướng thị trường, từ đó giúp họ đưa ra các quyết định đầu tư thông minh.
Các nhà quản lý quỹ và nhà đầu tư cá nhân có thể sử dụng lý thuyết này để dự đoán phản ứng của thị trường đối với các sự kiện kinh tế và chính trị và từ đó điều chỉnh chiến lược đầu tư của mình để giảm thiểu rủi ro và tối đa hóa lợi nhuận.
Trong chính trị & xã hội
Trong lĩnh vực chính trị và xã hội, việc hiểu rõ cách xây dựng và duy trì quyền lực thông qua phân tích các động thái và phản ứng của đối thủ là rất quan trọng.
Các nhà lãnh đạo có thể sử dụng game theory để lập kế hoạch, dự đoán hành động của đối thủ và tìm ra phương pháp hiệu quả nhất nhằm củng cố và duy trì quyền lực của mình.
Ngoài ra, lý thuyết trò chơi và cân bằng Nash còn được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực mới như sinh học tiến hoá, AI…
Hạn chế của lý thuyết trò chơi
- Giả định thiên về lý tính: Lý thuyết trò chơi thường bỏ qua yếu tố tâm lý, chuẩn mực xã hội và đạo đức trong hành vi con người. Điều này có thể dẫn đến những lầm tưởng về hành vi và chiến lược.
- Hạn chế về thông tin: Khác với lý thuyết, thông tin có thể bị khuyết hoặc không cân xứng. Nói một cách dễ hiểu là người chơi không biết hết toàn bộ thông tin của đối phương.
- Độ phức tạp của trò chơi: Những tình huống có với nhiều người chơi, nhiều giai đoạn không thể áp dụng lý thuyết trò chơi. Để áp dụng mô hình này thường phải đơn giản hóa các giả định nên sẽ làm giảm độ chính xác của kết quả.
Đọc thêm: 9 ý tưởng tạo ra thu nhập thụ động để tiền tự “đẻ” ra tiền.